求矩阵B.
α2，α3与β1，β2，β3为所有3维实向量构成的线性空间R的两组三、（10分）已知α1，
02 1
基, α1，α2，α3到β1，β2，β3的过渡矩阵为P= 102 且
100
3
1 1 1
==0,1,α1= αα23 1 ,
0 0 1
试求：(1) 基β1，β2，β3；(2) 在基 α1,α2,α3与
四、（10分）设A=(α1，α2，α3，α4)为4阶方阵，其中α1，α2，α3，α4是4维列向量，
β1,β2,β3 下有相同坐标的全体向量.
且α2，试求α3,α4线性无关，α4=α1+α2+α3.已知向量β=α1+α2+α3+α4，线性方程组Ax=β的通解.
五、（20分）已知二次型f(x1,x2,x3)=x1+x2+4x3+4x1x2 2x1x3 2x2x3,
2
2
2