a22
3、 已知矩阵A=2a2，伴随矩阵A ≠0，且Ax=0有非零解，则
22a
(A) a=2； (B) a=2或a= 4；
(C) a= 4； (D) a≠2且a≠ 4.
且可由向量组β1， 4、 向量组α1，α2，L，αs(s≥2)线性无关，β2，L，βs线性表示，则以下结论中不能成立的是 B . (A) 向量组β1，β2，L，βs线性无关；
(B) 对任一个αj(1≤j≤s)，向量组αj，β2，L，βs线性相关； (C) 向量组α1，α2，L，αs与向量组β1，β2，L，βs等价.
0 10
阶矩阵A与B相似且A= 100
00 1 300
__ 030 _________. 00 1
5、 已知
3
,
则
B2012 2A2=___
6、 设η0是非齐次线性方程组Ax=b的特解，ξ1,ξ2,L,ξs是齐次方程组Ax=0的基础解系，则以下命题中错误的是 B .
(A) η0,η0 ξ1,η0 ξ2,L,η0 ξs是Ax=b的一组线性无关解向量； (B) 2η0+ξ1+ξ2+L+ξs是Ax=b的解；
(C) Ax=b的每个解均可表为η0,η0+ξ1,η0+ξ2,L,η0+ξs的线性组合.
7、 设4阶矩阵A有一个特征值为 2且满足AAT=5E，|A|>0，则其伴随矩阵A的一个特征值为
25
. 2
2
2
2
8、 已知实二次型f(x1,x2,x3)=x1+2x2+6x3+2ax1x3+4x2x3正定,则常数a的取值
范围为 (-2,2) .
1 10 *
二、（10分）设矩阵A的伴随矩阵A=0，且A>0，ABA 1=BA 1+3E， 11
102