由题设知：圆心C( 1,0)到直线l的距离为r
，即r 即r
的值为
2
2
，
．……………………………………………………………………10分
(a b) (a b)
2
2
2
2
2
D．因为a＋b＝1－c，ab＝
2
＝c－c， ………………………3分
2
所以a，b是方程x－(1－c)x＋c－c＝0的两个不等实根，
则△＝(1－c)2－4(c2－c)＞0，得－＜c＜1， ………………………5分 而(c－a)(c－b)＝c－(a＋b)c＋ab＞0， 即c2－(1－c)c＋c2－c＞0，得c＜0，或c＞
1
23
2
1
3
， …………………………8分
43
又因为a b c，所以c 0．所以－＜c＜0，即1＜a＋b＜
3
1
1
． …………10分
1
12
22．⑴设此人至少命中目标2次的事件为A,则P(A) C32 (2 ( C33 (3
2
2
2
，
即此人至少命中目标2次的概率为
12
．…………………………………………… 4分
1
1
1
⑵由题设知X的可能取值为0，1，2，3，且P(X 0) C30 (3 ( ，
2216
1112 013 171131
P(X 1) C3 ( ( C3 ( ( ，P(X 2) C32 ()2 () ，
222 216228 1313
P(X 3) C3 ( ， ………………………………………………………… 8分
28173125
从而E(X) . ………………………………10分 0 1 2 3
16168816
23．⑴由nan 1 2(n 1)an，得
an 1an
2(n 1)n
，当n≥2时，
anan 1
2nn 12 21
，
所以，当n≥2时，an
an
an 1an 2
an 1
a2a1
a1
2nn 1
2(n 1)n 2
2 n 2，
n
此式对于n 1也成立，所以数列 an 的通项公式为an n 2n．…………………4分 ⑵ 由⑴知，
an 13(n 1)
an3n
2
n
3
(3 1)3
n 1
n
C3
n
n 1
C3
1n
n 2
( 1)
n 1
C
n 1n
( 1)3
n 1
n
，
2
n 1
3
(3 1)
3
C
n 1
0n 1
3 C
n
n
1n 1
3
n 1
( 1)C
n
n
nn 1
( 1)3
，……………8分
当n为奇数时，bn (当n为偶数时，bn (
22
3
n 1
1313
) (
2
3
2
13
n
1 13)
2 132 13
n
；
．……………………………10分
3
1) (
3