江苏省苏北四市2011-2012学年度高三第三次质量检测
数学Ⅱ（附加题）
21.【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
答， ．
若多做，则按作答的前两题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A． 选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）
如图， 半径分别为R，r(R>r>0)的两圆 O, O1内切于点T，P是外圆 O上任意一点，连PT交 O1于点M，PN与内圆 O1相切，切点为N。求证：PN：PM为定值。
B． 选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分） 已知矩阵M=
2 3
1
4
T
（１） 求矩阵M的逆矩阵；
（２） 求矩阵M的特征值及特征向量；
C． 选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分） 在平面直角坐标系ｘｏｙ中，求圆C的参数方程为
x 1 rcos y rsin
( 为参数r>0）,以O
为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l
的极坐标方程为 cos( 线l与圆C相切，求r的值。
4
) 若直