是第二章（2—13）中的O(r0)，它反映了裂纹尖端的渐进解与全解之间的差。
在裂尖区域，渐进解是全解的良好近似。 （2）（3—22）式可以缩写成张量形式
K
ij Ⅰfij(
) （3—24）
2 r
由（3—24）可以看出
①对于裂纹尖端附近区域内某一定点（r，θ），其应力大小取决于KI的大小，KI越大，该点的应力也越大。因此，KI是表征裂纹尖端区域应力场强弱程度的参量，而且是唯一的参量。
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②因为 ij ，所以当r→0时， ij→∞，称为应力具有的奇异性。只要是Ⅰ型裂纹，
rr
裂纹尖端的应力场都具有相同的奇异性。它远比其它附加项要大得多。因此，（3—22）式对所有Ⅰ型裂纹问题都适用。
综上所述，应力分量可由两部分描述：一部分是关于场分布的描述，它随点的坐标而变化，通过r的奇异性及角分布fij( )来体现；另一部分是关于场强度的描述，通过应力强度因子KI来表示，它与裂纹体的几何形状及外加载荷有关。
§3.2 Ⅱ型裂纹尖端区域的应力场与位移场
Ⅱ型裂纹问题与Ⅰ型裂纹问题的主要差别在于两者在无限远处的受力条件不同。Ⅰ型裂纹问题在无限远处受的是均匀拉应力的作用，而Ⅱ型裂纹问题在无限远处受的是均匀剪应力的作用。
图3—3
对于图3—3所示的Ⅱ型裂纹问题，Westergaard选用的应力函数为：
~
Ⅱ yReZⅡ(z) （3—25）
于是有
2 Ⅱ 2~ x [ yRZeⅡ(z)]
y2 y2 ~
[ ReZⅡ(z) yImZⅡ(z)] y
(z) ImZⅡ(z) ImZⅡ(z) yReZⅡ
（3—26）
(z) 2ImZⅡ(z) yReZⅡ
2 Ⅱ
(z) y yReZⅡ
2 x 2 Ⅱ
(z) xy ReZⅡ(z) yImZⅡ
x y