时，材料断裂。将（2—1）和（2—2）代入此式，并考虑到
E a
2 b0
a
>>1，可得
因为这个式子就是破坏时得到的，因此，由这个式子得到的σ就是裂尖处首先达到破坏时该板两端对应的临界拉应力，记为 c，就是说
c
E
（2—3） 4ab0
σc的物理意义是，当该板两端承受的均匀单向拉应力σ达到由（2—3）式表示的σc时，裂纹尖端处首先发生破坏。
分析一下（2—3）式的合理性。 按照（2—3），当裂纹为理想尖裂纹时， 0 c 0，这就是说，固体材料一旦有了理想尖裂纹，其临界拉应力就等于零，此时板两端只要有拉应力作用，就一定有 c，材料就一定会发生破坏，换句话说，就是固体材料一旦有了理想尖裂纹，它就不再具有强度了，一受力就会破坏，这个结论显然与事实不符。这种矛盾是由弹性理论的局限性造成的。弹性理论把材料看成是无间隔的连续介质（ min 0），而连续介质力学则把材料看成是由无数原子或分子组成的，各原子或分子之间都有一定的间隔，因此裂纹的曲率半径最小也就是等于原子间距b0，不可能等于零（ min b0）。因此当固体材料中的裂纹为尖裂纹时，（2—3）式中的ρ应取b0，由此得
E
（2—4） 4a
也就是说，当ρ＞b0时，板两端对应的临界拉应力由（2—3）式确定；当ρ＜b0时，板两端对应的临界拉应力由（2—4）式确定。
比较一下有裂纹和无裂纹时临界应力相差多大。
无裂纹时，各点应力均匀分布，因此外界作用的拉应力增大时，各点的拉应力始终相等，当各点的拉应力同时都增大到 t时，各点同时发生破坏。因此无裂纹时，临界应力σt由（2—2）式得
c
到；而有裂纹时临界应力σc由（2—4）式得到。如果取宏观裂纹的尺寸为2a 5000b0，则两者之比为
E cb01
4a
E t4a100b0
b0的量级为10 10m，因此2a=5000b0 5 10 7m。而2a则表示裂纹的长度，这就是说，只要薄板
上有一个长为10 7~10 6m的理想尖裂纹，其临界应力就会降低100倍。
由此可见：裂纹将会引起强烈的应力集中，从而使材料的临界应力远远低于其理论断裂强度。 由（2—4）式还可以看出，当σ达到 c时，裂尖处发生破坏，从而使裂纹进一步扩展，裂纹长度随之增大，而a的增大又使 c进一步降低，从而使裂纹进一步扩展，最终导致整个构件断裂。因此（2—4）式是裂纹失稳扩展的条件，称为断裂判据。
各种不同的断裂判据构成了不同的断裂理论。
§2.2 断裂理论
各种不同的断裂理论都有不同的断裂判据，适用于不同的材料和工况。断裂理论主要有两大类，