一类是能量释放率断裂理论，另一类是应力强度因子断裂理论。
一、能量释放率断裂理论
这类理论都是从能量转换与守恒的角度出发，导出相应的断裂判据。最主要的有Griffith理论，Orowan理论和能量释放率断裂理论。下面分别加以简要介绍。
1．Griffith理论
该理论是英国学者Griffith在对玻璃、陶瓷等脆性材料进行断裂分析时提出的。他用这种理论成功地解释了为什么这类材料的实际断裂强度比预期的理论断裂强度低得多的问题。
（a） （b）
图1—4 Griffith薄平板
以长为l，宽为b，厚度为t的薄平板为研究对象，在其上、下端作用均布载荷，系统处于平衡状态后，把上、下端固定，形成能量封闭系统。设此时板内的总应变能为U0，然后在板正中沿垂直于σ的方向开一个长为2a的贯穿裂纹，并满足2a<<b，l，因此可以视为“无限大板”。开裂后在裂纹处形成了上、下两个自由表面，而且这两个自由表面发生了相对的张开位移，在开裂过程中，作用在这两个表面之间的拉应力与这两个表面的位移方向始终相反，因此做负功，从而使板内的应变能减少了U（就是说，开裂后板内的应变能为U0－U）。Griffith经推导得出，当椭圆孔的短轴尺寸b→0时，板内应变能的减少量为
E4Et
其中，A=2at，为裂纹的单侧自由表面的面积。上、下自由表面的面积之和为2A。自由表面有表面能，设自由表面的表面能密度为γ，则总表面能为
T=2Aγ
为研究裂纹以后的发展趋势，需要利用势能极值原理，因此首先应算出开裂后系统的总势能P。在此问题中，系统的总势能由板内应变能和自由表面的表面能两部分组成
系统的总势能=板内应变能+自由表面的表面能
开裂前系统无自由表面的表面能，因此其总势能就等于其板内的应变能U0，开裂后板内的应
U
a2 2t 2A2
变能减少了U，因此其板内的应变能为U0 U，而其自由表面的表面能为T，因此开裂后系统的总势能为U0 U+T，以开裂前系统的初始状态为势能零点，则开裂后系统的总势能P为
2A 4Et
根据势能驻值原理，当P取极大值时，系统处于不稳定平衡状态，所谓不稳定平衡，是指系统稍稍偏离了这一平衡状态后，没有自动回复到这一平衡状态的趋势。只有当P取极小值时，系统才
P =（U0 U+T）－U0=－U+T=
2A2