2012中考数学专题：几何图形证明与计算题分析(8)

9.（2009年清远）如图，已知AB是⊙O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连结AC．

（1）求证：△ABC∽△POA；（2）若OB 2，OP 7

，求BC的长． 【答案】（1）证明：

BC∥OP AOP B AB是直径

C 90°

PA是⊙O的切线，切点为A

OAP 90° C OAP △ABC∽△POA

（2） △ABC∽△POA

BCOA AB

PO

OB 2，PO

72

OA 2，AB 4

BC2

4

2 72BC 8， BC 167

2

8