【导与练】2015届高三数学(人教,文)一轮专练 ：第2篇 第11节 导数的简单应用]
第11节 导数的简单应用
【选题明细表】
一、选择题
1.已知函数f(x)=-x3+ax2-x-1在(-∞,+∞)上是单调函数,则实数a的取值范围是( B ) (A)(-∞,-]∪[,+∞) (B)[-,]
(C)(-∞,-)∪(,+∞) (D)(-,)
解析:f'(x)=-3x2+2ax-1,依题意f'(x)≤0,在(-∞,+∞)恒成立,故Δ=4a2-12≤0,解得-≤a≤,故选B.
2.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10,则f(2)等于( C )