【导与练】2015届高三数学(人教,文)一轮专练 ：第2篇 第11节 导数的简单应用]
∴f(x)最小值=f(1)=a-2≥0,
解之得a≥2(与条件a≤1矛盾),不符合题意; 当a>1时,令f'(x)=0可得x=±, 当x∈当x∈
时,f'(x)<0,f(x)为减函数; ,x∈
时,
f'(x)>0,f(x)为增函数.
∴x=±为极值点,要使f(x)≥0成立,
只需
即
∴a=4. 答案:4 三、解答题
12.(2013浙江五校联考)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(x∈[-1,2]),且函数f(x)在x=1和x=-处都取得极值. (1)求a,b的值;
(2)求函数f(x)的单调递增区间.