【导与练】2015届高三数学(人教,文)一轮专练 ：第2篇 第11节 导数的简单应用]
由题意知V=又
V=, ∴
+πr2l,
+πr2
l=,
.
∴
l=
-=
由l≥2r,得r≤2, ∴0<r≤2,
所以建造费用y=2πrl×3+4πr2c =2πr×∴
y=
×3+4πr2c,
-8πr2+4πcr2(0<r≤2).
-16πr+8πcr
(2)由(1)得y'=-=(cr3-2r3-20)
=①当0<
(0<r≤2). <2,即
c>时,
.
时,y'<0,函数单调递减, 时,y'>0,函数单调递增.
令y'=0,∴r=∴当r∈当r∈