数字信号处理 答案
j(mn+θ)1j(Nmn+θ)
=[e eN]2j
2π2π
2π n=0, 1, …, N－1 = sin
mn+θ
N
3. 解: x1(n)、 x2(n)和y(n)=x1(n) * x2(n)分别如下图（a）、 （b）、 （c）所示。
4. 证明： 因为
kn
X(k)=∑x(n)WN
N 1n=0
所以
由于
DFT[X(n)]=∑X(n)W
n=0
N 1
knN
N 1mn kn
=∑ ∑x(m)WN WNn=0 m=0
N 1
=∑x(m)∑WNn(m+k)
m=0
n=0
N 1N 1
∑
N 1
Nn(m+k)
WN=
0n=0
m=N k
m≠N k,0 m N 1
所以 DFT［X(n)］=Nx(N－k) k=0, 1, …, N－1 5. 证: 由IDFT定义式
1x(n)=
N
N 1k=0
∑X(k)W
kn
N
n=0,1,L,N 1
可知
1x(0)=
N
∑X(k)
k=0
N 1
6. 解: H(k)=DFT［h(n)］ 0≤k≤mN－1?