所以lim(3x 1)=8.
x→3
(2)lim(5x+2)=12;
x→2
分析因为
|(5x+2) 12|=|5x 10|=5|x 2|,
所以要使|(5x+2) 12|<ε,只须|x 2|<1.
证明因为 ε>0, δ=ε,当0<|x 2|<δ时,有
|(5x+2) 12|<ε,
所以lim(5x+2)=12.
x→2
2
(3)limx 4= 4;x→ 2x+2分析因为
x2 4 ( 4)=x2+4x+4=|x+2|=|x ( 2)|,x+2x+22x 4 ( 4)<ε,只须|x ( 2)|<ε.所以要使
x+2
证明因为 ε>0, δ=ε,当0<|x ( 2)|<δ时,有
x2 4 ( 4)<ε,x+22x 4= 4.所以lim
x→ 2x+2
15
3
1 4x(4)lim=2.2x+1x→
2
分析因为
1 4x3 2=|1 2x 2|=2|x ( 1|,31 4x所以要使 2<ε,只须|x ( 1|<1ε.2x+122
证明因为 ε>0, δ=1ε,当0<|x ( 1|<δ时,有
22
1 4x3 2<ε,2x+1