17如图14，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90?的扇形．
（1）求这个扇形的面积（结果保留?）．（3分）
（2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由．（4分）
（3）当?O的半径R(R?0)为任意值时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由．（5分）
18如图16，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝50，AD＝75，BC＝135．点P从点B出发沿折线段BA－AD－DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q向上作射线QK⊥BC，交折线段CD－DA－AB于点E．点P、Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）当点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长； （2）当点P运动到AD上时，t为何值能使PQ∥DC ？
（3）设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S，分别求出点E运动到CD、DA上时，S与
t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）
（4）△PQE能否成为直角三角形？若能，写出t的取值范围；若不能，请说明理由．
K
A D
E P
19已知A(?1，m)与B(2，m?33)是反比例函数y?（1）求k的值；
B Q C 图16
A ① ② B ③ O C
图14
k
图象上的两个点． x
k
图象上是否存在点D，使得以A，B，C，D四x
点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
（2）若点C(?1，0)，则在反比例函数y?
y
B 1 C
?1 O 1 x
?1 A
（第28题）
20）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C在坐标轴上，OA?60cm，OC?80cm．动点P从点O出发，以5cm/s的速度沿x轴匀速向点C运动，到达点C即停止．设点P运动的时间为ts．
（1）过点P作对角线OB的垂线，垂足为点T．求PT的长y与时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（2）在点P运动过程中，当点O关于直线AP的对称点O?恰好落在对角线OB上时，求此时直线AP的函数解析式；
（3）探索：以A，P，T三点为顶点的△APT的面积能否达到矩形OABC面积的说明理由．
y A T O P C x B 1？请4
21在平面内，先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k，并且原多边形上的任一点P，它的对应点P?在线段OP或其延长线上；接着将所得多边形以点O为旋转中心，逆时针旋转一个角度?，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为O(k，?)，其中点O叫做旋转相似中心，k叫做相似比，?叫做旋转角． （1）填空：
①如图1，将△ABC以点A为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转60，
?（第28题图）
得到△ADE，这个旋转相似变换记为A（ ， ）；
②如图2，△ABC是边长为1cm的等边三角形，将它作旋转相似变换A(3，90?)，得
到△ADE，则线段BD的长为 cm；
（2）如图3，分别以锐角三角形ABC的三边AB，BC，CA为边向外作正方形ADEB，
BFGC，CHIA，点O1，O2，O3分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用△AO1O2△CIB与△CAO2之间的关系，与△ABI，运用旋转相似变换的知识说明线段O1O2与AO2之间的关系．
Ｄ
Ｉ
Ｅ D E O1
Ｂ Ａ O3
Ｃ
Ｈ
E Ａ Ｃ Ａ
图1
B B
O2
Ｃ
图2
D Ｆ
图3
Ｇ
22设抛物线y?ax2?bx?2与x轴交于两个不同的点A(一1，0)、B(m，0)，
与y轴交于点C.且∠ACB＝90°． （1）求m的值和抛物线的解析式；
（2）已知点D(1，n )在抛物线上，过点A的直线y?x?1交抛物线于另一点E．若
点P在x轴上，以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，求点P的坐标． （3）在（2）的条件下，△BDP的外接圆半径等于________________．
23如图①，Rt△ABC中，?B?90，?CAB?30．它的顶点A的坐标为(10，0)，顶点
??B的坐标为(5，53)，AB?10，点P从点A出发，沿A?B?C的方向匀速运动，同
时点Q从点D(0，2)出发，沿y轴正方向以相同速度运动，当点P到达点C时，两点同时停
止运动，设运动的时间为t秒． （1）求?BAO的度数．
（2）当点P在AB上运动时，△OPQ的面积S（平方单位）与时间t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分，（如图②），求点P的运动速度．
（3）求（2）中面积S与时间t之间的函数关系式及面积S取最大值时点P的坐标． （4）如果点P，Q保持（2）中的速度不变，那么点P沿AB边运动时，?OPQ的大小随着时间t的增大而增大；沿着BC边运动时，?OPQ的大小随着时间t的增大而减小，当点
P沿这两边运动时，使?OPQ?90?的点P有几个？请说明理由．
y C B Q D x O A （第29题图①）
P 10 t O 5 （第29题图②）
24（如图，矩形ABCD中，AD?3厘米，AB?a厘米（a?3）．动点M，N同时从B点出发，分别沿B?A，B?C运动，速度是1厘米／秒．过M作直线垂直于AB，分
S 30 CD于P，Q．别交AN，当点N到达终点C时，点M也随之停止运动．设运动时间为t秒．
（1）若a?4厘米，t?1秒，则PM?______厘米；
（2）若a?5厘米，求时间t，使△PNB∽△PAD，并求出它们的相似比；
（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求a的取值范围；
（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN，梯形PQDA，梯形PQCN的面积都相等？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由．
25实验与探究
D Q C D N B A Q P M C N B P A M
（1）在图1，2，3中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标（如图所示），写出图1，2，3中的顶点C的坐标，它们分别是________，________，_________；
y B(1，2) y C D(4，0) B(c，d) y C D(e，0) B(c，d) C
O (A) 图1
x
O (A) 图2
x
O A(a，b) D(e，b) x
图3
（2）在图4中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标（如图所示），求出顶点
C的坐标（C点坐标用含a，b，c，d，e，f的代数式表示）；
y B(c，d) C D(e，f)
O A(a，b) x
图4
归纳与发现
（3）通过对图1，2，3，4的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为A(a，b)，B(c，d)，C(m，n)，D(e，f)（如图4）时，则四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为___________；纵坐标
b，d，n，f之间的等量关系为___________（不必证明）；
运用与推广
（4）在同一直角坐标系中有抛物线y?x?(5c?3)x?c和三个点
2?15??19?0)（其中c?0）．问当c为何值时，该抛物线上存G??c，c?，S?c，c?，H(2c，?22??22?在点P，使得以G，S，H，P为顶点的四边形是平行四边形？并求出所有符合条件的P点坐标．
26如图（16），抛物线y?x?bx?c(b≤0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为(?2，0)；直线x?1与抛物线交于点E，与x轴交于点F，且
245?≤∠FAE≤60?．
（1）用b表示点E的坐标； （2）求实数b的取值范围；
（3）请问△BCE的面积是否有最大值？
若有，求出这个最大值；若没有，请说明理由．