A．A1B1＝2，AB＝3，B1C1＝3，BC＝4
B．A1Bl＝1，AB＝2，BlCl＝1.5，BC＝3，A1C1＝2，AC＝3 C．AlBl＝1，AB＝2，B1Cl＝1.5，BC＝3，AlCl＝2，AC＝4 D．AB＝A1B1，BC＝B1C1，CA＝C1A1 5．有下列命题
（1）在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； （2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；
（3）在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线； （4）圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的． 其中正确的是（ ） A．（1）（2） B．（2）（3） C．（1）（3） D．（2）（4） 6．下列命题中错误的是（ ）
A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个
B．圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个 C．圆台的所有平行于底面的截面都是圆 D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形
7．图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的（ ）
二、填空题
8如图，长方体ABCD—A1BlClD1中，AD＝3，AAl＝4，AB＝5，则从A点沿表面到Cl的最短距离为______．
9在三棱锥S—ABC中，SA＝SB＝SC＝1，∠ASB＝∠ASC＝∠BSC＝30°，如图，一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬过的最短路程为_____．
10高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是______．
11图，这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：
①点H与点C重合；
②点D与点M与点R重合； ③点B与点Q重合； ④点A与点S重合．
其中正确命题的序号是____．（注：把你认为正确的命题的序号都填上） 三、解答题
12请给以下各图分类．
13别画一个三棱锥和一个四棱台．
14面体至少有几个面?这个多面体是怎样的几何体? 15合下图，说说它们分别是怎样的多面体?
16察以下几何体的变化，通过比较，说出他们的特征．
17一个圆锥截成圆台，已知圆台的上下底面半径的比是1∶4，母线长为10cm，求圆锥的母线长____．
参考答案
巩固练习 一、选择题
1．D 2． B 3C 4C 5D 6。B 7、A 二、填空题
8．74 9、2 10．B 11．②④ 三、解答题 12．解：（1）（8）为球体，（2）为圆柱体，（3）为圆锥体 （4）为圆台体，（5）为棱锥体，（6）为棱柱体，（7）为两棱锥的组合体． 13．解：画三棱锥可分三步完成
第一步：画底面——画一个三角形；
第二步：确定顶点——在底面外任一点；
第三步：画侧棱——连结顶点与底面三角形各顶点．
画四棱可分三步完成
第一步：画一个四棱锥；
第二步：在四棱锥一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在各个面内画与底面对应线段平行的线段；
第三步：将多余线段擦去．
14．解：多面体至少有4个面，它是三棱锥． 15．解：第一个图是二十面体，它有二十个面； 第二个图是十二面体，它有十二个面； 第三个图是八面体，它有八个面； 第四个图是六面体，它有六个面 第五个图是四面体，它有四个面． 16．略
40
17．3cmm3).
高中数学新人教A版必修2：几何体的结构
一、选择题
1. 一个长方体共一项点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体 对角线的长是 ( ) A.23 B.32 C.6 D.6 2. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是 ( ) A.
1?2?2? B.
1?4?4? C.
1?2?? D.
1?4?2?
3. 如下图所示，已知棱长为a的正方体（左图），沿阴影面将它切割成两块，拼成右图所示的几何体，那么拼成的几何体的全面积为（ ） A、?2?22a?222 B、3?22a C、5?22a D、?4?????22a?2
4. 已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H.设四面体EFGH
的表面积为T，则
（ ） A．
19TS等于
B．
49 C．
14 D．
13
5. 一个正四面体在平面?上的射影不可能是 （ ） A. 正三角形 B. 三边不全等的等腰三角形 C. 正方形 D. 邻边不垂直的菱形 二、填空题
6. 已知圆锥的底面半径为R，高为3R，它的内接圆柱的底面半径为积为 .
34R，则该圆柱的全面
7. 一个圆锥的侧面积是其底面积的2倍，则该圆锥的母线与底面所成的角为 . D1C18. 如图正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为a，将该正方体沿对角面BB1D1D切成两块，再将这两块拼接成一个不是正方体的四棱柱，那么所得四棱柱的全面 积为 ．
9. 两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是 .
A1B1DCAB10. 若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3，则这个圆锥的侧面积是 . 三、解答题
11. 如图①是一个正三棱柱形容器，底面边长为a,高为2a,内装水若干.将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图②，这时水面恰好为中截面.请问图①中容器内水面的高度是多少？
图① 图②[来源:高考学习网
12. 三棱柱ABC—A 1 B1 C1中，AB=AC=10，BC=12，顶点A 1与A、B、C的距离都等于13，求这个三棱柱的侧面积.
13. 直平行六面体各棱的长都等于5，两条对角线的平方差为50，求这个平行六面体的全面积．
14. 如图，棱长为5的正方体无论从哪一个面看，都有两个直通的边长为1的正方形孔，求个有孔正方体的表面积（含孔内各面）