2011届高考数学第一轮复习精编复习
第三编 导数及其应用
§3.1 变化率与导数、导数的计算
1．2＋2t，
) A．0C．2解析 ∴v＝s答案 2．距
离为 )
A．1 解析 x0)，
则k＝∴2x0∴P答案 3．( ) A．4xC．4x－y＋3＝0 D．x＋4y＋3＝0
3
解析 y′＝4x＝4，得x＝1，即切点为(1,1)，所以过该点的切线方程为y－1＝4(x－1)， 整理得4x－y－3＝0. 答案 A 4．(2010·聊城模拟)曲线y＝ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( )
92e222A.e B．2e C．e D.42
2
解析 ∵点(2，e)在曲线上，
∴切线的斜率k＝y′|x＝2＝ex|x＝2＝e2，
∴切线的方程为y－e2＝e2(x－2)．即e2x－y－e2＝0. 与两坐标轴的交点坐标为(0，－e2)，(1,0)，
2
12e∴S△＝×1×e. 22