2011届高考数学第一轮复习精编复习
a－b＋c＝2 c＝2－a 得，即 .∴f(x)＝ax2＋(2－a)． b＝0 b＝0
12又 10f(x)dx＝ 0[ax＋(2－a)]dx 1321ax＋(2－a)x |0＝ ＝2＝－2. 3 3
∴a＝6，∴c＝－4.从而f(x)＝6x2－4. (2)∵f(x)＝6x2－4，x∈[－1,1]，
所以当x＝0时，f(x)min＝－4；当x＝±1时，f(x)max＝2. 12．(14分)(2009·台州模拟)如图所示，抛物线y=4-x2与直线y=3x的两 交点为A、B，点P在抛物线上从A向B运动． (1)求使△PAB的面积最大的P点的坐标(a，b)；
(2)证明由抛物线与线段AB围成的图形，被直线x＝a分为面积相等
(1)解
∴A(1,3)∴P点P(∵Pd′a∴a这时∴P(2)位于S＝ 1－S1＝ ∴S＝2S1，即直线x＝－平分抛物线与线段AB围成的图形的面积．
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§3.4 导数的综合应用
一、选择题(每小题7分，共42分) 1．(2010·广州调研)若函数f(x)＝x3－3x＋a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是( ) A．(－2,2) B．[－2,2] C．(－∞，－1) D．(1，＋∞)
解析 本题考查了函数零点的判断方法及一元二次方程根与系数的关系．由于函数f(x)