2011届高考数学第一轮复习精编复习
π2
∴
2π 2
(1 cosx)dx＝(x＋sin x)||π
2
ππππ
＝π＋2. ＝sin －2＋sin 2 22
答案 π＋2
k
8．(2009·广东三校一模) 10(2x＋1)dx＝2，则k＝________.
k 2xk＋1＋x |1 解析 1(2x＋1)dx＝0
k＋1 0
22＝＋1＝2，1，∴k＝1. k＋1k＋1答案 1 9．(2008·山东理，14)设函数f(x)＝ax2＋c (a≠0)，若 10f(x)dx＝f(x0),0≤x0≤1，则x0的值为________．
1013－cos x＋cos 2x |0(3)(sinx－sin 2x)dx＝ 2
1111－－－ －1＋＝ 2 24 411．(13分)(2010·龙岩阶段测试)已知f(x)为二次函数，且f(－1)＝2，f′(0)＝0， 1
0f(x)dx＝－2.
(1)求f(x)的解析式；
(2)求f(x)在[－1,1]上的最大值与最小值． 解 (1)设f(x)＝ax2＋bx＋c (a≠0)， 则f′(x)＝2ax＋b.
由f(－1)＝2，f′(0)＝0，
π30
π