信号与系统 电子教案
4.1 拉普拉斯变换
五、单边拉氏变换与傅里叶变换的关系F ( s) = ∫ f (t ) e st d t0 ∞
Re[s]>σ0 σ
F (jω ) = ∫ f (t ) e ∞
∞
jω t
dt
要讨论其
关系，f(t)必须为因果信号。 必须为因果信号。 要讨论其关系， 必须为因果信号 根据收敛坐标σ 的值可分为以下三种情况： 根据收敛坐标σ0的值可分为以下三种情况： 的收敛域包含jω (1)σ0<0,即F(s)的收敛域包含 ω轴，则f(t)的傅里叶 ) , 的收敛域包含 的傅里叶 F(jω)=F(s) s=jω 变换存在， ω ω 变换存在，并且 如f(t)=e-2tε(t) ←→F(s)=1/(s+2) , σ>-2; ; 则 F(jω)=1/( jω+2) ω ω第5-13页 13页■
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