信号与系统 电子教案
4.1 拉普拉斯变换
Fb ( s ) = ∫f (t ) = 1
∞
∞
f (t )e st d tσ + j∞
2π j ∫σ j∞
Fb ( s) e st d s
双边拉普拉斯变 换对
Fb(s)称为 的双边拉氏变换(或象函数), 称为f(t)的双边拉氏变换 称为 的双边拉氏变换(或象函数), f(t)称为 b(s) 的双边拉氏逆变换(或原函数)。 称为F 的双边拉氏逆变换(或原函数)。 称为拉氏逆变换的物理意义f (t ) =2π j 1
∫α
α + jω jω
F ( s )e st ds∞ 0
利用拉氏变换，可将f(t)分解成众多复指数信号Aest或形如Aeαt cos[ωt + (s )] 信号的线形组合。
= F (σ )e df + ∫ + 2 F ( s ) eα t cos[ω t + ( s )]dfαt
二、收敛域只有选择适当的σ值才能使积分收敛，信号 的 只有选择适当的σ值才能使积分收敛，信号f(t)的第5-5页■
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