信号与系统 电子教案
4.1 拉普拉斯变换
反因果信号f 求其拉普拉斯变换。 例2 反因果信号 2(t)= eβtε(-t) ,求其拉普拉斯变换。 解e ( s β )t F2b ( s ) = ∫ e e d t = ∞ (s β )0
βt
st
0 ∞
1 = [1 lim e (σ β )t e jω t ] t → ∞ (s β )jω
, Re[ s ] = σ . > β 无界 = 不定 ， σ =β 1 σ <β (s β ) ,
可见，对于反因果信号， 可见，对于反因果信号，仅当 Re[s]=σ<β时，其拉氏变换存在。 其拉氏变换存在。 σ β 收敛域如图所示。 收敛域如图所示。
0
β
σ
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