信号与系统 电子教案
4.1 拉普拉斯变换
求下列信号的双边拉氏变换 信号的双边拉氏变换。 例4 求下列信号的双边拉氏变换。 f1(t)= e-3t ε(t) + e-2t ε(t) f2(t)= – e -3t ε(–t) – e-2t ε(–t) f3(t)= e -3t ε(t) – e-2t ε(– t) 解1 1 f 1 (t ) ←→ F1 ( s ) = + s+3 s+2 1 1 f 2 (t ) ←→ F2 ( s ) = + s+3 s+2 1 1 f 3 (t ) ←→ F3 ( s) = + s+3 s+2
Re[s]= σ > – 2 Re[s]= σ < – 3 –3<σ<–2
可见，象函数相同，但收敛域不同。双边拉氏变换必 可见，象函数相同，但收敛域不同。 须标出收敛域。 须标出收敛域。第5-9页■
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