2 8 1 22 b a 22
c a b 3
2 a2……5分， 由|AB| 2得20t 40，t 2……3分，所以 a
解得a 4，b 2……6分．
x2y2
1
164
(x m)2 y2 122
⑵由 消去y得3x 8mx 4m 12 0……7分，动圆与椭圆没有公
共点，当且仅当 ( 8m) 4 3 (4m 12) 16m 144 0或|m| 5……9分，
2
2
2
22
|m| 3|m| 5(x m) y 1与直线解得或……10分。动圆
y
x
2没有公共点当且仅
|m|
当
|m| 3 |m| 5 1
|m| 5|m| 5，即|m| ……12分。解 或 ……13分，得m的取值范
围为m|5 m 3或m 5或 3 m 或m 5……14分．………………14分
c2y2b2 2 1|y| 2
a……3分，所以b6、解：⑴依题意，b 1……1分，解a……2分，得2b2x2
1 y2 1a，a 2……4分，椭圆 的方程为4……5分。
⑵直线BD：y 1 (x 1) x 1……7分，设AC：y x b……8分，由方程组
y x b 2 x5x22
2bx (b2 1) 0 y 1
4得4……9分，
5
(2b)2 4 (b2 1) 5 b2 0
4当时……10分，A(x1,y1)、C(x2,y2)的中点坐
x1 x24by1 y2x1 x2b b 25，225……12分，ABCD是菱形，所以AC的标为
b4b5
1b 53，满足 5 b2 0，所以AC中点在BD上，所以5……13分，解得
y x
的方程为
5
3……14分。