（Ⅱ）若OA OB，当a b且
答案：
a [
6,]22时，求曲线C的离心率e的取值范围．
1、解：（Ⅰ）由题意可得圆的方程为x y b，
222
∵直线x y 2
0与圆相切，∴
d
b，即b
---------------------------------------1分
e
又
c
a，即a ，a2 b2
c2，得a c 1，所以椭圆方程为
x2y2 132．-----------3分
22
x0y0222
y0 2 x0 1
P(x0,y0)(y0 0)，
A(
，B，则323，（Ⅱ）设，即
k1
则
k2
---------------------------------------4分
2222
2 x0(3 x0)y22k1 k2 2 2 2 x0 3x0 3x0 33， ∴k1 k2为定值3． -----------------6分
即
20
（Ⅲ）设M(x,y
)，其中x [．
OP
由已知
22
OM
2
及点P在椭圆C上可得
x2 2
22
x2
x 6 2
x2 y23(x2 y2)，
2222
(3 1)x 3 y 6，
整理得
其中x [． -------------------------------------8分
①
当
2
3时，化简得y 6，
所以点M
的轨迹方程为y x ，轨迹是两条平行于x轴的线段； --------------------9分