x2y2
1 22
3
13 3②当时，方程变形为，其中x [，
-------------------------------------11分
0
当的部分；
时，点M的轨迹为中心在原点、实轴在y
轴上的双曲线满足x 1当时，点M的轨迹为中心在原点、长轴在x
轴上的椭圆满足x 部分；
当 1时，点M的轨迹为中心在原点、长轴在x轴上的椭 圆． ---------------------------------------14分
x2
y2 1
2．（Ⅰ）解：依题设得椭圆的方程为4，
直线AB，EF的方程分别为x 2y 2，y kx(k 0)． 2分 如图，设 且
D(x0，kx0)，E(x1，kx1)，F(x2，kx2)，其中x1 2
2
x1，x2满足方程(1 4k)x 4，
x2 x1
．①
故
15x (6x x) x 0212
x x 6(x
x)77； 120，得 由ED 6DF知0
由D在AB上知
x0 2kx0 2，得
x0
2
1 2k．
22 k 1 2k， 化简得24k2 25k 6 0， 解得3或 所以k
3
8． 6分
（Ⅱ）解法一：根据点到直线的距离公式和①式知，点E，F到AB的距离分别为