h1
h2
又
9分
AB AEBF的面积为
1)1 S AB(h1 h2)2) 2
≤
当2k 1，即当
k
1
2时，上式取等号．所以S
的最大值为 12分
，
解法二：由题设，
BO 1AO 2
． 设
y1 kx1，y2 kx2，由①得x2 0，
y2 y1 0，
故四边形AEBF的面积为
S S S△BEF△
AEF
x2 2y2 9分
当
x2 2y2时，上式取等号．所以S
的最大值为
12分
1x2y21
e E:2 1 a 3
2,
∴a3a2. … 2分 3、（1）解：∵椭圆的离心率
x2y2 1
a 243E 解得. ∴ 椭圆的方程为． …… 4分
（2）解法1：依题意，圆心为C(t,0)(0 t 2)．
x t, 2 xy212 3t22
1,y r 34. ∴ 圆C
的半径为2 由 4 得． …… 6分
∵ 圆C与
y轴相交于不同的两点A,B，且圆心C到y轴的距离d t，