分别是椭圆的左右两个顶点， P为椭圆C上的动点. （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若P与A,B均不重合，设直线PA与PB的斜率分别为
k1,k2，证明：k1 k2为定值；
OP
（Ⅲ）M为过P且垂直于x轴的直线上的点，若
OM
，求点M的轨迹方程，并说明
轨迹是什么曲线． 答案： 2、（高州长坡中学2011高三上期末考试）（如图）设椭圆中心在坐标原点，
A(2，，0)B(0，1)是它的两个顶点，直线
y kx(k 0)与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．
（1）若ED 6DF，求k的值；
（2）求四边形AEBF面积的最大值．
1x2y2
e E:2 1a 2. 直a33、（广州2011高三上期末调研测试）
已知椭圆的离心率
线x t（t 0）与曲线E交于不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆C,圆心为C． (1) 求椭圆E的方程； (2) 若圆C与
y轴相交于不同的两点A,B，求 ABC的面积的最大值.
P(0,1)作曲线C
4、（广州2011高三上期末调研测试） 如图5，过曲线C：y e上一点0
的切线0交x轴于点
x
l
Q1(x1,0)，又过Q1作 x轴的垂线交曲线C于点P1(x1,y1)，然后再过
P1(x1,y1)作曲线C的切线l1交x轴于点 Q2(x2,0)，又过Q2作x轴的垂线交曲线C于
点
P2(x2,y2)， ，以此类推，过点Pn的切线ln