练习 十三
知识点：理想气体状态方程、温度、压强公式、能量均分原理、理想气体内能
一、选择题
1． 容器中储有一定量的处于平衡状态的理想气体，温度为T，分子质量为m，则分子速度在x方向的分量平均值为 （根据理想气体分子模型和统计假设讨论） ( )
（A
） x
3kT （B
）x （C）x ； （D）x 0。
2m解:(D)平衡状态下,气体分子在空间的密度分布均匀,沿各个方向运动的平均分子数相等,分子速度在各个方
向的分量的各种平均值相等,分子数目愈多,这种假设的准确度愈高.
2． 若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻耳兹曼常量，R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为 （ ）
（A）pV/m； （B）pV/(kT)； （C）pV/(RT)； （D）pV/(mT)。 解: (B)理想气体状态方程pV MRT NmRT NRT NkT
MmolNAmNA
3．根据气体动理论，单原子理想气体的温度正比于 （ ）
（A）气体的体积； （B）气体的压强；
（C）气体分子的平均动量；（D）气体分子的平均平动动能。
13
解: (D)k mv2 kT (分子的质量为m)
22
4．有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列结论，正确的是 （ ）
（A）氧气的温度比氢气的高； （B）氢气的温度比氧气的高； （C）两种气体的温度相同； （D）两种气体的压强相同。
mO2TO2
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解:(A) k mv kT,(分子的质量为m)
mH2TH222
5．如果在一固定容器内，理想气体分子速率都提高为原来的2倍，那么 （ ）
（A）温度和压强都升高为原来的2倍；
（B）温度升高为原来的2倍，压强升高为原来的4倍； （C）温度升高为原来的4倍，压强升高为原来的2倍； （D）温度与压强都升高为原来的4倍。 解:(D)根据公式p
6．一定量某理想气体按pV2＝恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度 （ ） （A）将升高； （B）将降低； （C）不变； （D）升高还是降低，不能确定。 解:(B) pV2＝恒量, pV/T＝恒量,两式相除得VT＝恒量 二、填空题 1．质量为M，摩尔质量为Mmol，分子数密度为n的理想气体，处于平衡态时，状态方程为_______________，状态方程的另一形式为_____________，其中k称为____________常数。 解: pV MRT; p nkT;玻耳兹曼常数
Mmol
2．两种不同种类的理想气体，其分子的平均平动动能相等，但分子数密度不同，则它们的温度，压强 。如果它们的温度、压强相同，但体积不同，则它们的分子数密度 ，单位体积的气体质量 ，单位体积的分子平动动能 。（填“相同”或“不同”）。 解: 平均平动动能k
1
nmv2,p nkT即可判断. (分子的质量为m) 3
123
mv kT,p nkT 相同,不同;相同,不同;相同. (分子的质量为m) 22
3．理想气体的微观模型：
（1）___________________________________；（2）____________________________________； （3）____________________________。简言之理想气体的微观模型就是____________________。
解: (1)气体分子的大小与气体分子间的距离相比较,可以忽略不计.(2)气体分子的运动服从经典力学规律.在碰撞中,每个分子都可以看作完全弹性的小球.(3)除碰撞的瞬间外,分子间相互作用力可以忽略不计。简言之:气体分子是自由地、无规则地运动着的弹性分子的集合。
4．氢分子的质量为3.3 10 24g，如果每秒有1023个氢分子沿着与容器器壁的法线成45 角方向以105cm/s的速率撞击在2.0cm2面积上（碰撞是完全弹性的），则由这些氢气分子产生的压强为_________________。