dQQm 103 334 3.84 1025
S 1.22 103,又 S kln(2。所以2 10
TTT273 1 1
6 ．1mol的理想气体由初态(T1,V1)经某一过程到达末态(T2,V2)，求熵变。设气体的CV为常量。 2222
解： S dQ dE PdV CVdT RdV CVlnT2 RlnV2
1T 1T 1T 1VT1V1
练习 十七
(简谐振动、旋转矢量、简谐振动的合成)
一、选择题
1． 一弹簧振子，水平放置时，它作简谐振动。若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下列情况正确的是 （C）
（A）竖直放置作简谐振动，在光滑斜面上不作简谐振动； （B）竖直放置不作简谐振动，在光滑斜面上作简谐振动； （C）两种情况都作简谐振动； （D）两种情况都不作简谐振动。
d2xd2x
解：(C) 竖直弹簧振子:m2 k(x l) mg kx(kl mg),2 2x 0
dtdtd2xd2x
弹簧置于光滑斜面上:m2 k(x l) mgsin kx (kl mg),2 2x 0
dtdt
2． 两个简谐振动的振动曲线如图所示，则有 （A） ππ
； （B）A落后；（C）A超前π； （D）A落后π。
22解：(A)xA Acos t,xB Acos( t /2)
3． 一个质点作简谐振动，周期为T，当质点由平衡位置向x轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最
（A）A超前
大位移这段路程所需要的最短时间为： （B） （A）
TTTT
； （B）； （C）； （D）。
12468
解：(B)振幅矢量转过的角度 /6,所需时间t /6 T,
2 /T12
4． 分振动表式分别为x1 3cos(50πt 0.25π)和x2 4cos(50πt 0.75π)（SI制）则它们的合振动表达式为： （C）
（A）x 2cos(50πt 0.25π)； （B）x 5cos(50πt)；
（C）x 5cos(50πt
A(0)
π1
arctan)； （D）x 7。 27
2
2
解：(C)作旋转矢量图或根据下面公式计算
2
1
22
AA A A 2A1A2cos( 20 10) 3 4 2 3 4cos(0.75
0.25 ) 5 0 tg 1
A1sin 10 A2sin 203sin(0.25 )
4sin(0.75 ) 1
tg 1 tg 1
A1cos 10 A2cos 203cos(0.25 ) 4cos(0.75 )27
5． 两个质量相同的物体分别挂在两个不同的弹簧下端，弹簧的伸长分别为 l1和 l2，且 l1 2 l2，则两弹簧振子的周期之比T1:T2为 （B）
（A）2； （B）2； （C）1/2； （D）1/2。 解：(B) 弹簧振子的周期T 2
m
,k1 mg, k2 mg,T1 l1 2 k l2 l1 l2T2
6. 一轻弹簧，上端固定，下端挂有质量为m的重物，其自由振动的周期为T．今已知振子离开平衡位置为
x时，其振动速度为v，加速度为a．则下列计算该振子劲度系数的公式中，错误的是： （B）
22
(A) k mvmax； (B) k mg/x； /xmax
(C) k 4 m/T； (D) k ma/x。 解：B
7. 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动表式为x1 = Acos( t + )．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位 22