Qacba Aacba 2pa(Vb Va) pa(Vb Va) pa(Vb Va),Qab CV(Tb Ta) pa(Vb Va)
3 ．使4mol的理想气体，在T=400K的等温状态下，准静态地从体积V膨胀到2V，则此过程中，气体的熵增加是__________，若此气体膨胀是绝热状态下进行的，则气体的熵增加是________。解:23J/K，0 4 ．从统计意义来解释：不可逆过程实质是一个____________________的转变过程。一切实际过程都向着______________________的方向进行。解:概率，概率大的状态
5．热力学第二定律的两种表述：开尔文表述：。克劳修斯表述： 。
解:开尔文表述:不可能制成一种循环动作的热机,只从一个热源吸取热量,使之完全变为有用的功，而其他物体不发生任何变化．克劳修斯叙述:热量不可能自动从低温物体传向高温物体.
6 ．熵是 的量度。解:熵是分子无序性或混乱性的量度. 三、计算题
1．一卡诺循环热机，高温热源温度是 400 K．每一循环从此热源吸进 100 J热量并向一低温热源放出80 J热量。求：(1) 低温热源温度；(2) 这循环的热机效率。 解：(1)
T80Q80Q1T1
,T2 2T1 400 320K, (2) 1 2 1 0.2 20%
Q1100Q2T2T1`100
2． 如图所示，有一定量的理想气体，从初状态a(p1,V1)开始，经过一个等体过程达到压强为p1/4的b态，
再经过一个等压过程达到状态c，最后经等温过程而完成一个循环。求该循环过程中系统对外作的功A和所吸的热量Q。 p1Vc,Vc 4V1 4
pp3
Aab 0，Abc 1 Vc Vb 1 4V1 V1 p1V1 444
mVaV11
Aca RTln p1V1ln p1V1ln4
MmolVc4V1
3
A Aab Abc Aca p1V1 p1V1ln4 0.636p1V1， Q A 0.636p1V1
4
解：对等温过程ca有 p1V1
3．一定量的理想气体经历如图所示的循环过程，A→B和C→D是等压过程，B→C和D→A是绝热过程。已知：TC＝ 300 K，TB＝ 400 K。试求：此循环的效率。
1 1 1 1
解：由绝热方程得：paTa pdTd，pbTb pcTc
p
A
TTT TdTc
又 pa pb，pc pd，∴ a d 或 c
TbTcTb TaTb
mmCp(Tb T)a CD过程放热 Q2 Cp(Tc T)d AB过程吸热 Q1 MM
QT TdT
循环效率为 1 2 1 c 1c 25%
Tb TaTbQ1
O
C
V
4．两台卡诺热机联合运行，即以第一台卡诺热机的低温热源作为第二台卡诺热机的高温热源。试证明它
们各自的效率 1及 2和该联合机的总效率 有如下的关系： 1+（1- 1） 2
解：循环为卡诺循环 1
ATA1T
1 2, 2 2 1 3
Q2T2Q1T1
T2A1TAT 1 1,3 2 1 2,3 1 1 1 2 T1Q1T2Q2T1
AT 1 3 1 1 1 1 2 1 1 1 2
Q1T1
1
5．1kg0℃的冰，在0℃时完全熔化成水。已知冰在0℃时的熔化热 334J/g。求冰
经过熔化过程的熵变，并计算从冰到水微观状态数增大到几倍。
2
解：冰在0C时等温熔化，可以设想它和一个0C的恒温热源接触而进行可逆的吸热过程，因而