(3) 该波的波长。
解:(1) 由题意可知A 0.06m, 2 /T (1/s),
设振动表达式为 y 0.06cos( t 0),
t = 0 时刻，质点的位移为0.03 m,且向正方向运动, cos 0 0.5, sin 0 0, 0 /3
y 0.06cos( t /3)
(2) 波的表达式y 0.06cos[ (t x/2) /3] 0.06cos[ (t x/2) /3](SI制)
(3) 波长 uT 4m
5．一列沿x正向传播的简谐波，已知t1 0和t2 0.25s时的波形
如图所示。（假设周期T 0.25s）试求 （1）P点的振动表达式；（2）此波的波动表式；
（3）写出o点振动方程并画出o点的振动曲线。
解:由图可知
T 4 0.25 1s, 0.6m,v /T 0.6m/s, 2 /T 2 (1/s) (1)P点振动表达式yP Acos( t P0) 0.2cos(2 t /2)(SI制) x 0.3 x (2) 波动表式y 0.2cos[2 (t ) ] 0.2cos[2 (t ) ](SI制) 0.620.62
(m)
y(s)
(3)O点振动方程yO 0.2cos(2 t
2
)(SI制)
6．一平面简谐声波，沿直径为0.14m的圆柱形管行进，波的强度为9.0 10 3W/m2，频率为300Hz，波速为300m/s。问：（1）波的平均能量密度和最大能量密度是多少？（2）每两个相邻的、相位差为2π的同相面间有多少能量？
122 5 3 A u u, I/u 9.0 10 3/300 3.0 10 5J m 3,wmax 2 6.0 10J m 2
1
(2)V s ,,w V d2 4.62 10 7J
4
解(1)I
练习 十九
知识点：波的干涉、驻波、多普勒效应
一、选择题
1．如图所示，两列波长为 的相干波在P点相遇．波在S1点振动的初相是 1，S1到P点的距离是r1；波在S2点的初相是 2，S2到P点的距离是r2，以k代表零或正、负整数，则P点是干涉极大的条件为： ( )
(A) r2 r1 k ； (B) 2 1 2k ；
(C)
2 1 2 (r2 r1)/ 2k ； (D) 2 1 2π(r1 r2)/ 2kπ。
r r
解:(D) y1p A1cos 2 (t 1) 1 A1cos 1,y2p A2cos 2 (t 2) 2 A2cos 2
uu
r rr r
2 1 2 1 2 21 2 1 2 12 2k
2．两个相干波源的相位相同，它们发出的波叠加后，在下列哪条线上总是加强的？ ( )
（A）两波源连线的垂直平分线上； （B）以两波源连线为直径的圆周上； （C）以两波源为焦点的任意一条椭圆上；（D）以两波源为焦点的任意一条双曲线上。
r r
解: (A) 20 10 2 21,对相干波源, 20 10,在垂直平线上r2 r1, 0.
3．平面简谐波x 4sin(5πt 3πy)与下面哪列波干涉可形成驻波？ ( )
（A）y 4sin2π(2.5t 1.5x)； （B）y 4sin2π(2.5t 1.5x)； （C）x 4sin2π(2.5t 1.5y)； （D）x 4sin2π(2.5t 1.5y)。
解:(D)波方程x 4sin(5 t 3 y)中,x为各质点相对平衡位置的位移,y为质点平衡位置的坐标.
4．在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 ( ) (A) 振幅相同，相位相同； (B) 振幅不同，相位相同；
(C) 振幅相同，相位不同； (D) 振幅不同，相位不同。 解: (B) 相邻波节间各质点的振动振幅不同，相位相同。
5. 在波长为 的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 ( )