π
【答案】3
1150ππ
22
【解析】由S=2αr=2α²10=3，得α=3.
5.(必修4P14例1改编)已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴.若P(4，y)是角θ终边
上一点，且sin θ
=-，则y= .
【答案】-8
【解析】由正弦值为负数，且横坐标为正，可知该角为第四象限角，则sin θ
=-
5
y=-8.
1.角的概念的推广
(1)正角、负角和零角：一条射线绕顶点按逆时针方向旋转所形成的角叫作正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫作负角；如果射线没有作任何旋转，那么也把它看成一个角，叫作零角. (2)象限角：以角的顶点为坐标原点，角的始边为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，这样，角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角.终边落在坐标轴上的角(轴线角)不属于任何象限.
(3)终边相同的角：与角α的终边相同的角的集合为{β|β=k²360°+α，k∈Z}.
2.角的度量
(1)1弧度的角：长度等于半径的圆弧所对的圆心角叫作1弧度的角.
π180
(2)弧度制与角度制的关系：1°=180弧度(用分数表示)，1弧度=π度(用分数表示).
(3)弧长公式：l=|α|r.