象限角的表示
例1 (1)若角θ的终边与120°角的终边重合，则2是第几象限角?
(2)若角θ是第三象限角，判定2θ，2是第几象限角.
【解答】(1)θ=120°+k²360°，k∈Z，所以2=60°+k²180°，k∈Z.若k为偶数，则
2是第一象限角，若k为奇数，则2是第三象限角.综上，2是第一或第三象限角.
(2)因为180°+k²360°<θ<270°+k²360°，k∈Z，所以
360°+2k²360°<2θ<540°+2k²360°，k∈Z，所以2θ是第一或第二象限角或终边在y轴正半轴上的角.
90°+k²180°<2<135°+k²180°，k∈Z.若k为偶数，则2是第二象限角，若k为奇
数，则2是第四象限角.所以2是第二或第四象限角.
变式 (1)终边落在x轴正半轴上的角的集合如何表示?终边落在x轴上呢? (2)终边落在坐标轴上的角的集合如何表示?
π
(3)已知α=6，角β的终边与α的终边关于直线y=x对称，求角β的集合.
【解答】(1)终边落在x轴正半轴上的角的集合是{β|β=k²360°，k∈Z}，终边落在x轴上的角的集合是{β|β=k²180°，k∈Z}.
(2){β|β=k²90°，k∈Z}.
π
2kπ ，k Z
3 . (3)