所以S(12π-
2
弓形=S扇形AOB-S△AOB=.
【精要点评】在解决扇形问题时要注意：
l
(1)扇形的圆心角α、弧长、半径之间的关系：|α|=r.
| |1
(2)扇形的面积S与圆心角α、弧长l、半径r之间的关系： S=2ππr2
=2lr.
(3)扇形的周长为C=2r+l.
变式 (1)已知圆心角为60°的扇形的弧长为2π，求它的内切圆的半径； (2)已知扇形的周长为4，求扇形面积的最大值.
【解答】(1)如图，设内切圆半径为r，则扇形的半径为3r，扇形弧长
π
l=3²3r=πr=2π，解得r=2
.
(变式)
(2)设扇形的半径为r(0<r<2)， 弧长为l，由题意知l+2r=4， 所以l=4-2r，
11
S=2lr=2(4-2r)²r=-r2+2r=-(r-1)2+1，
所以当r=1时，Smax=1.
即当扇形的半径r=1时，扇形的面积最大为1.
1.下列命题中正确的是 .(填序号) ①终边相同的角一定相等；