三角函数复习教案 整理
y=Asin(ωx+φ)(ω＞0)的单调区间，应将ωx+φ看成一个整体，设为t，从而归结为讨论y=Asint的单调性． 【知能集成】
讨论较复杂的三角函数的性质，往往需要将原函数式进行化简，其目标为转化成同一个角的同名三角函数问题．讨论三角函数的单调性，解三角不等式，要注意数形结合思想的运用．注意函数性质在解题中的运用：若一个函数为周期函数，则讨论其有关问题，可先研究在一个周期内的情形，然后再进行推广；若要比较两个角的三角函数值的大小，可考虑运用三角函数的单调性加以解决． 【训练反馈】
1．函数y=lg(2cosx－1)的定义域为 （ ） A．{x｜－
ππππ＜x＜} B．{x｜－＜x＜ 3366
ππππ
＜x＜2kπ+，k∈Z} D．{x｜2kπ－x＜2kπ+，k∈Z} 3366
C．{x｜2kπ－
π
2．如果α、β∈（，π），且tanα＜cotβ，那么必有 （ ）
2
3π3π
A．α＜β B． β＜α C． α+β D． α+β
22
3．若f(x)sinx是周期为π的奇函数，则f(x)可以是 （ ）
A．sinx B． cosx C． sin2x D． cos2x 4．下列命题中正确的是 （ ）
A．若α、β是第一象限角，且α＞β，且sinα＞sinβ B．函数y=sinxcotx的单调递增区间是（2kπ－C．函数y=
1－cos2x
的最小正周期是2π
sin2x
ππ
，2kπ+），k∈Z 22
kππ
D．函数y=sinxcos2φ－cosxsin2φ的图象关于y轴对称，则φ=，k∈Z
24xx
5．函数y=sin2π，2π）内的递增区间是 ．
226．y=sinx+cosx的周期为．
7．比较下列函数值的大小：
（1）sin2，sin3，sin4； (2)cosθ，sinθ，tanθ（
kπ
8．设f(x)=sin(x+≠0) ．
53
(1)写出f(x)的最大值M，最小值m，以及最小正周期T；
（2）试求最小的正整数k，使得当自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，
函数f(x)至少有一个M与m．
2
2
2
6
6
ππ
＜θ＜）． 42