三角函数复习教案 整理
【讲练平台】
例1 已知角的终边上一点P（－ ，m），且sinθ=
m，求cosθ与tanθ的4
值．
分析 已知角的终边上点的坐标，求角的三角函数值，应联想到运用三角函数的定义解题，由P的坐标可知，需求出m的值，从而应寻求m的方程．
mm2
解 由题意知r= ＋m ，则sinθ= = ．
r ＋m
m， ∴ = m． ∴m=0，m=±．
244 ＋m
当m=0时，cosθ= －1 ， tanθ=0 ； 又∵sinθ=
当m= 时，cosθ= －
， tanθ= － ； 43
tanθ= ． 43
点评 已知一个角的终边上一点的坐标，求其三角函数值，往往运用定义法(三角函数
当m= － 时，cosθ= －
的定义)解决．
例2 已知集合E=｛θ｜cosθ＜sinθ，0≤θ≤2π}，F=｛θ｜tanθ＜sinθ}，求集合E∩F．
分析 对于三角不等式，可运用三角函数线解之．
π5ππ3π
解 E=｛θ｜ ＜θ＜}， F =｛θ｜ ＜θ＜π，或θ＜2π}，
4422
π
∴E∩F=｛θ｜θ＜π}．
2例3 设θ是第二象限角，且满足｜sin解 ∵θ是第二象限角， ∴2kπ+
∴kπ+ ∴
θθθ
|= －sin ? 222
π3πθ＜2kπ+ ，k∈Z． 22
πθ3π
＜kπ+ k∈Z ． 424
θ
① 2
θθθθ
|= －， ∴sin ＜0. ∴ 是第三、第四象限的角． ② 2222θ
2
θ
或2θ等所在的象限，要运用终边相同的角的表示法2
又∵｜sin
由①、②知，
点评 已知θ所在的象限，求 来表示，否则易出错． 【知能集成】
注意运用终边相同的角的表示方法表示有关象限角等；已知角的终边上一点的坐标，求三角函数值往往运用定义法；注意运用三角函数线解决有关三角不等式． 【训练反馈】