k 0 3 1
（b） 因为 A 0 0 k b 1
a 13 23 0
k 1 3 0 3 Ab 0 0 k1 0
a 2313 0 1 k 0 3 2
Ab 0 0 k
a 13 2
3 9 k
k0 2 a 1
9 k k 0 3 1 1
2
1 k 0 3 M b Ab Ab 10 2 a 1 a 01 0 0
所以：当a 1时，该系统不能控；当a 1时，该系统能控。
又因为：C 2 13 0
k 0 3
CA 23 0 0 0 k 2 0 k
a 13 23
k 0 3 2
CA 2 0 k 0 0 k 6 2k
a 13 2 13 C 23
0 N CA 2
CA2 k3 6 2k
3 k3 2k ak
0 30
2 1 0 k 2k ak 0（a 1）k 6 0
所以：当k 0或a 1时，该系统不能观；当k 0且a 1时，该系统能观。
综上可知：当a 1时或k 0且a 1时，该系统既不能控也不能观。
.
三、已知系统x
e
At
Ax
的状态转移矩阵为：
2t
4te
2t
(1 2t)e
e t
0 0
0(1 2t)e te
2t
2t
（1）试确定矩阵A，并验证eAt确为上式。
（2）已知A求eAt，以下采用三种方法计算eAt，并对计算结果进行讨论。