高数总结
ii:x趋近于x0
（2）具有唯一性（具体说明见下一知识点） （3）方便计算极限
f(n 1)( )(x x0)n 1
②拉格朗日型：rn(x) ， 介于x与x0之间
(n 1)!
推导：
构造函数
n(x x0)n
(n 1)
对rn(x)与(x x0)n在以x,x0为端点的区间上使用n 1次柯西中值定理得
rn(x)r( )(n 1)
n( 介于x与x0之间),又Pn(x) 0n
(x x0)（n 1）!
f(n 1)( )(x x0)n 1 rn(x)
(n 1)!
（1）条件：i: f(x) ii:0∈(a,b) （2） （特别标明处为二者主要区别）
变式：移项f(x)至等式左侧，并另y y0 y，x x0 x 得
f (x0)( x)2f(n)(x0)( x)nf(n 1)( )( x)n 1
y f (x0)( x)
2!n!(n 1)!
反映了（n 1）阶可导函数增量 y与自变量增量 x之间的关系
展开式：特别的，取x0=0为基点时，称其为麦克劳林展开式 展开：（1）利用高阶导代入公式直接展开
（2）高阶导无法求得或过于繁琐时，可利用佩亚诺余