高数总结
微分运算法则
由函数和、差、积、商的求导法则,可推出相应的微分法则.为了便于理解,下面我们用表格来把微分的运算法则与导数的运算法则对照一下:
函数和、差、积、商的求导法则
函数和、差、积、商的微分法则
3.2.微分学中值定理
3.2.1拉格朗日中值定理
设有连续函数
,a与b是它定义区间内的两点(a<b),假定此函数在
(a,b)处处可导,也就是在(a,b)内的函数图形上处处都有切线,那么我们从图形上容易直到,
差商就是割线AB的斜率,若我们把割线AB作平行于自
身的移动,那么至少有一次机会达到离割线最远的一点P(x=c)处成为曲线的切线,而曲线的斜率为
,由于切线与割线是平行的,因此