高数总结
项的唯
一性，视某一部分为一整体对其进行泰勒展开 注：唯一性:若有多项式使
f(x) a0 a1(x x0) a2(x x0)2 an(x x0)n ((x x0)n)
则该式即为f(x)以x0为基点的n阶泰勒展开式
（3）已知f(x)泰勒展开式，求与之相关的g(x)的泰勒
展开式
时，拉格朗日余项不能仅进行简单的四则运算，而应另对
g(x)求高阶导
应用：①：估算误差——f(n 1)(x)有界时应用【重点：构造与基点选
取】
注：使基点处各阶高阶导尽可能便于计算且靠近预估点（使取到预精度时的
n尽量小）
②计算极限【重点：展开阶数】 极限一般含分数形式，且不定型
展开阶数：i：分子分母只用展开一个：
则将其展开到另一个的同阶 ii：分子分母都需展开：
则至少分别展开至合并后首个非零项的幂次的次数