山东省14市2016届高三上学期期末数学理试题分类汇编：圆锥曲线 W(16)

x2y2

8、解：（I）设椭圆方程为2 2 1(a b 0)，由题意知b

1

ab

x22

a 5故椭圆方程为 y2 15 ...............2分

（2）由（I）得F(2,0)，所以0 m 2，设l的方程为y k(x 2)（k 0）

x2

y2 1，得(5k2 1)x2 20k2x 20k2 5 0 设A(x1,y1),B(x2,y2), 代入5

20k220k2 5

,x1x2 则x1 x2 2, y1 y2 k(x1 x2 4),y1 y2 k(x1 x2)

5k 15k2 1

MA MB (x1 m,y1) (x2 m,y2) (x1 x2 2m,y1 y2),AB (x2 x1,y2 y1)

(MA MB) AB, (MA MB) AB 0, (x1 x2 2m)(x2 x1) (y2 y1)(y1 y2) 0