x2y2 4b
5、（济宁市2016届高三上学期期末）椭圆C:2 2 1 a b 0 的上顶点为P，Q , 是
ab 33
C上的一点，以PQ为直径的圆经过椭圆C的右焦点F.
（1）求椭圆C的方程； （2）过椭圆C的右焦点F且与坐标不垂直的直线l交椭圆于A,B两点，在直线x=2上是否存在一点D，使得 ABD为等边三角形？若存在，求出直线l的斜率；若不存在，请说明理由.
6、（胶州市2016届高三上学期期末） 已知O为坐标原点，焦点为F的抛物线E:x 2py p 0
2
上两不同点A,B均在第一象限内，B点关于y轴的对称点为C， OFA的外接圆的圆心为Q，且
1OQ OF .
32
（Ⅰ）求抛物线E的标准方程；
（Ⅱ）设直线OA,OB的倾斜角分别为 , ，且
2
.
①证明：直线AC过定点；
②若A,B,C三点的横坐标依次成等差数列，求 ABC的外接圆方程.
x2y2
7、（莱芜市2016届高三上学期期末）已知椭圆C:2 2 1
a b 0 过点2，其焦点在
ab
eO：x2 y2 4上，A,B是椭圆的左右顶点.
（I）求椭圆C的方程；
（II）M,N分别是椭圆C和eO上的动点（M,N不在y轴同侧），且直线MN与y轴垂直，直线AM,BM分别与y轴交于点P,Q，求证：
PN QN.
8、（临沂市2016届高三上学期期末）已知椭圆的焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线x
4y的焦点，离心率e
2
F作与坐标轴不垂直的直线l，交椭圆于A、B两点。 （1）求椭圆的标准方程；
uuuruuuruuur
（2）设点M m,0 是线段OF上的一个动点，且MA MB AB，求m的取值范围；
（3）设点C是点A关于x轴的对称点，在x轴上是否存在一个定点N，使得C、B、N三点共线？若存在，求出定点N的坐标，若不存在，请说明理由。