即4(1 k2) 32k2 4(3 4k2) 0
4,满足（*
）式，所以k 8分 3 x ty 1
(Ⅲ)由方程组 x2y2,得(3t2 4)y2 6ty 9 0
1 3 4
6t9
,y1 y2 2 0 设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1 y2 2
3t 43t 4
解得k
2
所以
y1 y2
3t2 4
因为直线l:x ty 1过点F(1,0)
11所以
ABE的面积S ABE EF
y1 y2 2 22
223t 43t 4
2 则t2 不成立
3不存在直线l满足题意 13分
10、