9、（青岛市2016届高三上学期期末）已知A x0,1 ,B 0,y0 两点分别在x轴和y轴上运动，且
AB 1，若动点P x,y
满足OP 2OA.
（I）求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程；
（II）一条纵截距为2的直线l1与曲线C交于P，Q两点，若以PQ直径的圆恰过原点，求出直线方程；
（III）直线l2:x ty 1与曲线C交于A、B两点，E 1，0 ，试问：当t变化时，是否存在一直线l2，使
ABE的面积为l2的方程；若不存在，说明理由
x2y2
10、（泰安市2016届高三上学期期末）已知椭圆C:2 2 1 a b 的右顶点A(2,0)，且
ab
过点( （I）求椭圆C的方程；
（II）过点B(1,0)且斜率为k1 k1 0 的直线l于椭圆C相交于E，F两点，直线AE，AF分别交直线x 3于M，N两点，线段MN的中点为P，记直线PB的斜率为k2，求证：k1 k2为定值.
x2y211、（威海市2016届高三上学期期末）已知椭圆E:2 2 1 a b
0 离心率为，点P 01,
ab2
uuuruuur
在短轴CD上，且PC PD 1.
（I）求椭圆E的方程；
（II）过点P的直线l与椭圆E交于A,B两点.
uur1uuur
（i）若PB AP，求直线l的方程；
2
（ii）在y轴上是否存在与点P不同的定点Q，使得若不存在，请说明理由.
QAQB
PAPB
恒成立，若存在，求出点Q的坐标，