同方专转本高等数学核心教程
15、 证明:构造 f(x) x4 3x2 x 1，
对于 x [0,2]，f(x)在[0,2]上连续, 且f(0) 1,f(2) 16 12 2 1 1 0， 据连续函数介质定理知,在(0,2)方程至少有一正根； 同理，对于x [ 2,0],
f( 2) 16 12 2 1 5 0,f(0) 1 0，故 在( 2,0)方程 至少有一负根,命题得证。
16
f(xf(e
17、118、
1．
3
24. 16、Ｂ16、Ｄ1718．x19x21 u u x 83329 lim 2 20．原式 u 0u u 01u22( )38 - 18 -