2013专转本高数第一章复习资料(同方)(9)

第一章 极限、连续与间断

x 1 sinx

例1.33．f(x) 1

1 ex 2

解：间断点是：

,x 0,,x 0, ,x 0.

x k ,k Z ,x 2，x=0是可能间断点。

(((( a,b

例由连续函数介值定理知，f(x) 0在 0,1 有实根，即命题得证。 例1.35．证明x 3x x 2至少有一正根 证明：令f(x) x 3x x 2，x 0,2

4

2

4

2

f(x)在 0,2 内连续，且f(0) 2,f(2) 4，f(0)f(2) 0

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