设向量组 1 (a,3,1)T, 2 (2,b,3)T, 3 (1,2,1)T, 4 (2,3,1)T的秩为2，求a,b 求该向量组的秩和它的极大线性无关组，并将其余向量用极大无关组线性表示。
七、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果。本题10分） 根据参数的取值，讨论线性方程组解的情况，并求解线性方程组
2x1 x2 x3 x4 1
x1 2x2 x3 4x4 2 x 7x 4x 11x k
234 1
八、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果。本题10分）
3 12
设 1是矩阵A 0 14 的一个特征向量。
t01
（1） 求参数t的值；
（2） 求对应于 1的所有特征向量。
九、证明题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） (1) 设A,B都是n阶矩阵，且A可逆，证明AB与BA相似；
(2) 设b1 a1 a2,b2 a2 a3,b3 a3 a4,b4 a4 a1，证明向量组b1,b2,b3,b4线性
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江西财经大学
2009－2010学年第二学期期末考试试卷答
案
试卷代码：03043 C 授课课时：48 考试用时：150分钟 课程名称：线性代数 适用对象：本科
试卷命题人 何明 试卷审核人 盛积良 ［请注意：将各题题号及答案写在答题纸上，写在试卷上无效］ 一、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分。）不写解答过程。
1. 2； 2. 21； 3. 3； 4.-4； 5.1/4。 二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸相应位置处。答案错选或未选者，该题不得分。每小题3分，共15分。）