(1) 求A的属于特征值3的特征向量.
3 (1,0,1)T (2) 求方阵A.
1 1
P 1, 2, 3 ,A P 2 P
3
1
2 61 3 5 6
135313
5 6 13 25
1 1
2102 3 6
213 1 5
2 6
2.1667 -0.3333 0.8333 -0.3333 1.6667 0.3333 0.8333 0.3333 2.1667
九、证明题（要求在答题纸相应位置上写出详细证明过程，每小题5分，共10分） 1. 记 1 1 2 3， 2 1 2 3， 3 1 2 3，证明：
R( 1, 2, 3) R( 1, 2, 3). 1
( 1, 2, 3) ( 1, 2, 3) 1
1
11 1
1
1 可逆 1
2. 已知A,B,A B均为n阶正交矩阵，证明(A B) 1 A 1 B 1.
(A B) 1 (A B)T AT BT A 1 B 1
江西财经大学
2009－2010学年第二学期期末考试试卷