圆锥曲线训练
24. 设椭圆()22
22x y C :1a b 0a b +=>>过点
)M ,1，且焦点为()1F 0。 （1）求椭圆C 的方程；
（2）当过点
()P 4,1的动直线与椭圆C 相交与两不同点A 、B 时，在线段AB 上取点Q ， 满足AP QB AQ PB =，证明：点Q 总在某定直线上。
25. 平面直角坐标系中，O 为坐标原点，给定两点A （1，0）、B （0，－2），点C 满足αβα其中,OB OA OC +=、12,=-∈βαβ且R （1）求点C 的轨迹方程；
（2）设点C 的轨迹与双曲线)0,0(122
22>>=-b a b y a x 交于两点M 、N ，且以MN 为直径
的圆过原点，求证：为定值2211b a -.