圆锥曲线训练
19. 设O 为坐标原点,曲线
016222=+-++y x y x 上有两点P 、Q 满足关于直线04=++my x 对称，又以PQ 为直径的圆过O 点.
（1）求m 的值; （2）求直线PQ 的方程.
20. 在平面直角坐标系中，若(3,),(3,)a x y b x y =-=+，且4a b +=，
（1）求动点(,)Q x y 的轨迹C 的方程；
（2）已知定点(,0)(0)P t t >，若斜率为1的直线l 过点P 并与轨迹C 交于不同的两点,A B ，且对于轨迹C 上任意一点M ，都存在[0,2]θπ∈，使得cos sin OM OA OB θθ=?+?成立，试求出满足条件的实数t 的值。
21. 已知双曲线122
22=-b y a x （a>0,b>0）的右准线与2l 一条渐近线l 交于两点P 、Q ，F 是
双曲线的右焦点。
（I ）求证：PF ⊥l ；
（II ）若△PQF 为等边三角形，且直线y=x+b 交双曲线于A ，B 两点，且
30=AB ，求双曲线的方程；
（III ）延长FP 交双曲线左准线1l 和左支分别为点M 、N ，若M 为PN 的中点，求双曲线的